Lekcija 1 od 6 · 7 min

Matematika gubitka

Gubitak i dobit nisu simetrični. Račun od 10.000 koji padne 50 % ima 5.000. Ako zatim naraste 50 %, nećeš biti na početku, nego na 7.500. Za povratak na 10.000 tih 5.000 treba zaraditi 5.000, a to je rast od 100 %. Razlog je jednostavan: postotak gubitka računa se od većeg iznosa, a postotak oporavka od manjeg.

Formula: potreban rast = 1 / (1 − pad) − 1. Evo što daje:

• Pad 10 % traži rast 11,11 %.
• Pad 20 % traži rast 25 %.
• Pad 30 % traži rast 42,86 %.
• Pad 50 % traži rast 100 %.
• Pad 70 % traži rast 233,33 %.
• Pad 90 % traži rast 900 %.

Do oko 20 % razlika je podnošljiva. Nakon toga krivulja postaje strma, a račun od kojeg je ostalo 10 % u praksi je gotov. Ni redoslijed ne pomaže: pad 20 % pa rast 20 % iz 10.000 daje 8.000 pa 9.600, jednako kao rast pa pad.

Niz gubitaka nije iznimka

Pretpostavi niz od 10 uzastopnih gubitničkih naloga, što se događa i dobrim sustavima, kao što ćeš vidjeti u lekciji o očekivanoj vrijednosti. Gubitak se primjenjuje na ono što je ostalo, ali razlika je i dalje golema.

Okreni sada račun naopako. Odredi koliki pad računa možeš podnijeti, recimo 20 %. Niz od 10 gubitaka uz rizik 2 % dovodi te blizu te granice (18,29 %), a uz 5 % odvodi te duboko preko nje. Tako gornja granica rizika po nalogu dolazi iz tvoje tolerancije, a ne iz osjećaja neposredno prije naloga. Računaj i s nizom duljim od deset, jer ti nitko ne jamči da je to najgori slučaj.

Tu je i psihološka strana. Račun u padu od 40 % traži od tebe da donosiš mirne odluke upravo kad je najteže. Tada ljudi najčešće povećavaju rizik da se brže vrate, a to je put u još dublji pad. Mali rizik po nalogu ne štiti samo novac, nego i kvalitetu tvojih sljedećih odluka.

Isprobaj u laboratoriju: postavi pad koji možeš zamisliti na svojem računu, pa pogledaj koliki rast tada treba. Zapamti gdje ti broj postaje neugodan. To je granica koju tvoj sustav nikad ne smije dosegnuti.